Question

найдите корень уравнения cos  п(2x-5)/4=sqrt2/2.
В ответе запишите наибольший отрицательный корень можно поподробнее пожалуйста

Answer 1

cos п(2x-5)/4=корень из 2/2
п(2x-5)/4=± arccos корень из 2/2 +2пn
п(2x-5)/4=± п/4+2пn
п(2x-5)= ± п+8пn
2x-5=±8n
2x=±8n+5
x=±8n+5/2
Ответ: х=+8n+5/2
х=-8n+5/2