Question

третий член возрастающей арифметической прогрессии равен 4, а произведение второго и шестого членов на 5 больше произведения первого и седьмого членов. Найдите седьмой член прогрессии

Answer 1

a3=4
a2*a6-a1*a7=5
{a1+2d=4⇒a1=4-2d
(a1+d)(a1+5d)-a1(a1+6d)=5⇒(4-d)(4+3d)-(4-2d)(4+4d)=5
16+12a-4a-3d²-16-16a+8d+8d²=5
5d²=5
d²=1
d=-1 не удов усл
d=1
a1=4-2
a1=2
a7=a1+6d
a7=2+6
a7=8