Question

Сумма координат точки пересечения прямых, заданных уравнениеми 3х+2у=31 и х-у=7(3-у), равна

Answer 1

3х+2у = 31 => 2у = 31-3х => y = (31-3x)/2

x-y = 7(3-y) => x-y = 21-7y => 7y-y = 21-x => 6y = 21-x => y = (21-x)/6

прямые пересекаются => координаты точки пересечения прямых удовлетворяют и одному и другому уравнению...

y = (31-3x)/2   =   y = (21-x)/6

(31-3x)/2 = (21-x)/6

(31-3x)*6 = (21-x)*2

186-18х = 42-2х

186-42 = 18х-2х

144 = 16х

х = 9

у = (21-9)/6 = 12/6 = 2

Сумма координат точки пересечения прямых: х+у = 9+2 = 11