Question

1)найдите x^2+y^2 из системы уравнения {2x+3y=3

                                                                               {x-2y=5

 

 

2)найдите x^2-y^2 из системы уравнения {5x+2y=-3

                                                                              {x-3y=-4 

 

 

3)найдите y^2-x^2 из системы уравнения {3x-2y=1            

                                                                             {4x-y=-2

Answer 1

1.
$left { {{2x+3y=3} atop {x-2y=5}} right.$

 

x-2y=5

y=x/2-2.5

2x+3*(x/2-2.5)=3
3.5x-7.5-3=0
3.5x-10.5=0

x=10.5/3.5
x=3

3-2y=5

y=-2/2

y=-1

x^2+y^2=3^2+(-1)^2=9+1=10

2.
$left { {{5x+2y=-3} atop {x-3y=-4}} right.$

5x+2y=-3

y=-2.5x-1.5

 

x-3*(-2.5x-1.5)=-4 

8.5x+4.5+4=0

x=-8.5/8.5
x=-1

5*(-1)+2y=-3
-2+2y=0

y=2/2

y=1

x^2-y^2=(-1)^2-1^2=1-1=0

 

3.
$left { {{3x-2y=1} atop {4x-y=-2}} right.$

3x-2y=1

y=1.5x-0.5

 

4x-(1.5x-0.5)=-2
2.5x+0.5+2=0 

x=-2.5/2.5
x=-1

 

3*(-1)-2y=1

y=-4/2
y=-2

y^2-x^2=(-2)^2-(-1)^2=4-1=3