Ответы
Ответ дал:
0
Укажите промежуток содержащий корень уравнения lg(2x-7)=lg(x)
А) (0;5) Б) (5;15) В) (15;25) Г) (25;35)
Решение:
Область допустимых значений(ОДЗ)![left { {{2x-7 textgreater 0} atop {x textgreater 0}} right. left { {{2x-7 textgreater 0} atop {x textgreater 0}} right.](https://tex.z-dn.net/?f=+left+%7B+%7B%7B2x-7+textgreater++0%7D+atop+%7Bx+textgreater++0%7D%7D+right.+)
![left { {{x textgreater 3,5} atop {x textgreater 0}} right. left { {{x textgreater 3,5} atop {x textgreater 0}} right.](https://tex.z-dn.net/?f=+left+%7B+%7B%7Bx+textgreater++3%2C5%7D+atop+%7Bx+textgreater++0%7D%7D+right.+)
Поэтому ОДЗ (3,5;+∞)
2х-7=х
х=7
Правильный ответ Б) (5;15)
Найдите значение выражения![sqrt{27-10 sqrt{2} } -sqrt{27+10 sqrt{2} } sqrt{27-10 sqrt{2} } -sqrt{27+10 sqrt{2} }](https://tex.z-dn.net/?f=+sqrt%7B27-10+sqrt%7B2%7D+%7D+-sqrt%7B27%2B10+sqrt%7B2%7D+%7D)
Решение
Подкоренные выражения являются полными квадратами
![27-10 sqrt{2} = 25-2*5* sqrt{2} +2=5^2-2*5* sqrt{2}-( sqrt{2} )^2=(5- sqrt{2})^2 27-10 sqrt{2} = 25-2*5* sqrt{2} +2=5^2-2*5* sqrt{2}-( sqrt{2} )^2=(5- sqrt{2})^2](https://tex.z-dn.net/?f=27-10+sqrt%7B2%7D+%3D+25-2%2A5%2A+sqrt%7B2%7D+%2B2%3D5%5E2-2%2A5%2A+sqrt%7B2%7D-%28+sqrt%7B2%7D+%29%5E2%3D%285-+sqrt%7B2%7D%29%5E2++)
Заметим, что![5- sqrt{2} textgreater 0 5- sqrt{2} textgreater 0](https://tex.z-dn.net/?f=5-+sqrt%7B2%7D++textgreater++0)
![27+10 sqrt{2} = 25+2*5* sqrt{2} +2=5^2+2*5* sqrt{2}+( sqrt{2} )^2=(5+ sqrt{2})^2 27+10 sqrt{2} = 25+2*5* sqrt{2} +2=5^2+2*5* sqrt{2}+( sqrt{2} )^2=(5+ sqrt{2})^2](https://tex.z-dn.net/?f=27%2B10+sqrt%7B2%7D+%3D+25%2B2%2A5%2A+sqrt%7B2%7D+%2B2%3D5%5E2%2B2%2A5%2A+sqrt%7B2%7D%2B%28+sqrt%7B2%7D+%29%5E2%3D%285%2B+sqrt%7B2%7D%29%5E2+)
Подставляем полученные выражения в исходное
![sqrt{27-10 sqrt{2} } -sqrt{27+10 sqrt{2} }=sqrt{(5-sqrt{2})^2 } -sqrt{(5+sqrt{2})^2 }= sqrt{27-10 sqrt{2} } -sqrt{27+10 sqrt{2} }=sqrt{(5-sqrt{2})^2 } -sqrt{(5+sqrt{2})^2 }=](https://tex.z-dn.net/?f=sqrt%7B27-10+sqrt%7B2%7D+%7D+-sqrt%7B27%2B10+sqrt%7B2%7D+%7D%3Dsqrt%7B%285-sqrt%7B2%7D%29%5E2+%7D+-sqrt%7B%285%2Bsqrt%7B2%7D%29%5E2+%7D%3D)
![|5- sqrt{2}|-|5+ sqrt{2}|=5- sqrt{2}-5- sqrt{2} =-2 sqrt{2} |5- sqrt{2}|-|5+ sqrt{2}|=5- sqrt{2}-5- sqrt{2} =-2 sqrt{2}](https://tex.z-dn.net/?f=%7C5-+sqrt%7B2%7D%7C-%7C5%2B+sqrt%7B2%7D%7C%3D5-+sqrt%7B2%7D-5-+sqrt%7B2%7D+%3D-2+sqrt%7B2%7D+++)
Следовательно правильный ответ А) -2√2
А) (0;5) Б) (5;15) В) (15;25) Г) (25;35)
Решение:
Область допустимых значений(ОДЗ)
Поэтому ОДЗ (3,5;+∞)
2х-7=х
х=7
Правильный ответ Б) (5;15)
Найдите значение выражения
Решение
Подкоренные выражения являются полными квадратами
Заметим, что
Подставляем полученные выражения в исходное
Следовательно правильный ответ А) -2√2
Вас заинтересует
1 год назад
1 год назад
6 лет назад
8 лет назад
8 лет назад
9 лет назад