Question

Помогите решить! Даю 40 баллов!

Answer 1

$|(x-4)cdot (x^2-5x-6)|=(x-4)cdot |x^2-5x-6|\\star ; ; ; |ab|=|a|cdot |b|; ; star \\|x-4|cdot |x^2-5x-6|=(x-4)cdot |x^2-5x-6|\\|x^2-5x-6| geq 0; ; pri; ; xin R; ; to ; ; |x-4|=x-4\\star ; ; ; |a|= left { {{a,; esli; ; a geq 0} atop {-a,; esli; a textless 0}} right. ; ; star \\a); ; |x-4|=x-4; ,; ; esli; ; x-4 geq 0; ,; ; x geq 4; ,; ; xin [, 4,+infty )$

$b); ; x^2-5x-6=0; ; pri; ; x_1=-1,; x_2=6; (teorema; Vieta)\\xin {-1}cup [, 4,+infty )$

$c); ; xin [-2,15]:; ; left { {{xin {-1}cup [, 4,+infty )} atop {xin [-2,15]}} right. ; to ; ; xin {-1}cup [, 4,15]\\Otvet:; ; Celue; ; xin {-1}cup [4,15]:\\-1,; 4,; 5,; 6,; 7,; 8,; 9,; 10,; 11,; 12,; 13,; 14,; 15; .$

Количество целых корней равно 13 .