Question

Объясните, что такое индексная техника. Встретил в задачнике.
$TR=P*Q = textgreater I_{TR}=frac{TR_1}{TR_0}=frac{P_1Q_1}{P_0Q_0}=I_pI_q$

Answer 1

1)
$TR=P*Q$
TR — валовая (или общая) выручка (это цена товара умноженная на количество товара);
P — цена, по которой продан товара;
Q — количество проданного по этой цене товара.

Пример: цена равна 10 руб. (P = 10), количество проданного товара равно 20 шт. (Q = 20). Это значит, валовая выручка равна 10 * 20 = 200 (TR = 200 руб.).

2)
Знак => означает "из этого следует".

3)
Здесь пропущено одно действие, здесь его добавим. Плюс для наглядности поставим знаки.
$I_{TR}=frac{TR_1}{TR_0}=frac{P_1*Q_1}{P_0*Q_0}=frac{P_1}{P_0} * frac{Q_1}{Q_0}=I_p*I_q$

3.1)
$I_{TR}=frac{TR_1}{TR_0}$.
Прежде всего обозначим. Здесь уже рассматривается два периода времени. Фактически, при прочих равных, это прошлый (с подстрочным знаком 0) и настоящий (с подстрочным знаком 1).

Обозначения:
$I_{TR}$ — показатель динамики, т.е. увеличения или уменьшения валовой выручки, характеризующий относительное изменение валовой выручки за определенный период (ниже объясню).
$TR_1$ — валовая выручка за текущий/отчётный период (напр., в настоящем).
$TR_0$ — валовая выручка за базовый/базисный период (напр., в прошлом).
Логично, что делением одного на другое получаем, во сколько раз валовая выручка в отчётном периоде больше/меньше, чем была в базисном периоде.
Если $TR_1$ больше $TR_0$, тогда их частное (от деления), т.е. индекс $I_{TR}$ будет больше единицы. Это значит, в этот раз общая выручка увеличилась по сравнению с прошлым.
Если $TR_0$ меньше $TR_0$, тогда их частное (от деления), т.е. индекс $I_{TR}$ будет меньше единицы. Это значит, в этот раз общая выручка уменьшилась по сравнению с прошлым.

Пример:
В прошлом году общая выручка составила 100 рублей ($TR_0 = 100$). А в этом году выручка составила 150 рублей $TR_1 = 150$.

Решение: $I_{TR}=frac{TR_1}{TR_0} = frac{150}{100} = 1,5$.
Значит, в этом году выручка больше в 1,5 раз.
Интересен индекс и тем, что его можно перевести в проценты. Умножаем на 100, отнимаем 100, получаем 50 (1,5 * 100 − 50 = 50%).
То есть в этом году на 50% общая выручка больше, чем в прошлом. Что достаточно полезно при расчётах.
(Если бы индекс был 0,5, тогда это обозначило бы падение, или −50%. По всей видимости, или кризис, или компания делала что-то не так, а, может, что ещё.)

3.2)
$frac{P_1*Q_1}{P_0*Q_0}=frac{P_1}{P_0} * frac{Q_1}{Q_0}=I_p*I_q$
Здесь всё складывается из двух фактически формул.
Помним, здесь опять рассматриваются два периода. Фактически, это прошлый, а точнее базисный, (подстрочный 0) и настоящий, а точнее отчётный, (подстрочный 1).

Нужные формулы:
$TR_1 = P_1*Q_1$ — валовая выручка за текущий/отчётный период (напр., в настоящем).
$TR_0 = P_0*Q_0$ — валовая выручка за базовый/базисный период (напр., в прошлом).
$I_p = frac{P_1}{P_0}$ — индекс цен. Или как изменилась цена сейчас к цене в прошлом.
$I_q = frac{Q_1}{Q_0}$ — индекс физического объёма продукции. Или как изменилось количество проданного товара сейчас по отношению к количеству проданного товара в прошлом.
Вот оно одно из другого и выразилось! Вместо цены умноженной на количество мы поделили цену настоящего на цену прошлого! Вот и всё! (ну, собственно, так же и с количеством).

Пример. В прошлом цена была 100 рублей, а сейчас 125 рублей. Значит, индекс цен изменился в 1,25, или на 25%. Цена-то выросла!
Пример. В прошлом количество проданного товара у нас было 30 штук, а сейчас 20 штук. Значит, индекс физического объёма продукции упал у нас в 0,(66), или на 33,(33)%!

4) Помним рассмотренное соотношение? $frac{TR_1}{TR_0}$, мы его теперь приравняем к $frac{P_1}{P_0} * frac{Q_1}{Q_0}$.
Продолжение ниже:

Answer 2

Поэтому на следующий год нужно: а) активнее рекламировать товар; б) искать новые рынки, где товар купят; в) предлагать, например, постпродажное обслуживание, чтобы больше людей обращалось в компанию, привязывались к компании; г) возможно, предлагать какие-нибудь акции, но так, чтобы цена не сильно опускалась, а количество проданных росло.

Answer 3

Вот так основное!
Такого рода «индексная техника» может оказаться полезной. С помощью неё можно определить не только, растёт или падает общая выручка, но и узнать, какой фактор превалирует: цена или количество. В зависимости от этого и можно принимать меры. Хотим повышать количество проданного — реклама, новые рынки, целевые продажи, всякое такое, объединяемое под эгидой маркетинга.

Answer 4

Хотим повышать цену — а вот это не получится при совершенной конкуренции, но хотя бы мы будем знать, что происходит. Может, на более бюджетный вариант перейти, может, наоборот, делает упор на качество, стабильность, прочее. И опять продвигать. Если всё растёт — это, конечно, хорошо, но расслабляться нельзя, нужно концентрировать усилия на то, что выросло хуже и выстраивать стратегию.

Answer 5

Так что показатели полезные. Позволяют проводить сравнивать прошлое и настоящее, чтобы корректировать действия в будущем.

А ведь товаров может быть сотня, да и периодов тоже много, например, каждый месяц показатель в течение двух лет. Тоже нужно анализировать. Тогда эффективность многих действий (напр., запущенная реклама/иное) можно будет отследить уже через месяц, когда количество продаж вырастет/упадёт по сравнению как с прошлым месяцем, так и примерно с тем же месяцем прошлых лет.

Вот так.

Answer 6

даже если Вы где-то это нашли, огромное Вам спасибо!