Question

найдите периметр треугольника abcd, изображенного на рисунке, если биссектриса угла b пересекает сторону ad в точке e и делит ее на отрезки ae=17 см и ed=21 см
прошу подробно

Answer 1

abcd прямоуг. следовательно углы a;b;c;d=90°
т.к be биссиктриса, то углы 1 и 2 равны; углы 1 и 2 =90/2=45°
угол 3=180°-(угол 1+угол а) = 180°-(45°+90°) =45°(сумма кглов треугольника равна 180°)
т.к угол 1 и угол 3 равны, но треугольник abe равнобедренный (в равноб. треуг. углы при основаниии равны) следовательно ab=be=17 см признак равн. треуг.)
ad=ae+ed=17 +21=38
перимерт прям =2×(a+b) (формула)
периметр прям=2×(ab+ad)
периметр прям=2×(38+17)=110 см
ответ:110см