Question

помогите пожалуйста         $y=2^{ sqrt{tgx}$ найти y'

Answer 1

$y=2^{ sqrt{tgx} }$

Находим производную
$y'=(2^{ sqrt{tgx} })'=2^{ sqrt{tgx} }*ln2*(sqrt{tgx})'=2^{ sqrt{tgx} }*ln2* frac{1}{2 sqrt{tgx} }*(tgx)'=$$2^{ sqrt{tgx} }*ln2* frac{1}{2 sqrt{tgx} }* frac{1}{cos^2x}= frac{2^{ sqrt{tgx}}ln2}{2cos^2x sqrt{tgx} }$