Question

найти наибольшее и наименьшее значения функции . y = x¼ - 8x² - 9 на отрезке [0:3]

Answer 1

$[0,3]$
Обозначим эту функцию как $f(x)=x^{frac{1}{4}}-8x^{2}-9$ 
Найдём производную этой функции и приравняем ёё к нулю

$f^{'}(x)=frac{1}{4}x^{-frac{3}{4}}-16x=0 \ x^{-frca{3}{4}}=64 \ x^{-frac{1}{4}}= sqrt[3]{64} \x=frac{1}{256}$
Узнаем значение функции в этих точках:$f(0)=9 \f(frac{1}{256})=frac{75775}{8192} \f(3)=-61,38$