Question

Решите,пожалуйста,систему уравнений. Номер 62(3)

Answer 1

$left { {{16^y-16^x=24} atop {16^{x+y}=256}} right.$
из второго уравнения получаем:
x+y=2
x=2-y
подставим последнее равенство в первое уравнение:
$16^y-16^{2-y}=24; /16^y$
$frac{1}{16^y} (16^{2y}-16^2-24*16^y)=0$
$16^{2y}-24*16^y-256=0$
$16^{y}_{12}=12+- sqrt{144+256} =12+-20$
$16^y=32; 2^{4y}=2^5;4y=5;y= frac{5}{4}$
$x=2- frac{5}{4} = frac{3}{4}$
ОТВЕТ: x=$frac{3}{4}$;y=$frac{5}{4}$