На шахматную доску случайным образом поставлены две ладьи. Какова вероятность, что одна не будет бить другую?
Ответы
Ответ дал:
0
Используем классическое определение вероятности: P=m/nP=m/n, где mm - число исходов, благоприятствующих осуществлению события, а nn - число всех равновозможных элементарных исходов.
Число всех способов расставить ладьи равно n=64⋅63=4032n=64⋅63=4032 (первую ладью ставим на любую из 64 клеток, а вторую - на любую из оставшихся 63 клеток).
Число способов расставить ладьи так, что они не будут бить одна другую равно m=64⋅(64−15)=64⋅49=3136m=64⋅(64−15)=64⋅49=3136 (первую ладью ставим на любую из 64 клеток, вычеркиваем клетки, которые находятся в том же столбце и строке, что и данная ладья, затем вторую ладью ставим на любую из оставшихся после вычеркивания 49 клеток).
Тогда искомая вероятность P=3136/4032=49/63=7/9=0,778.
Вас заинтересует
1 год назад
1 год назад
6 лет назад
8 лет назад
8 лет назад
9 лет назад