Question

Запишите число 12,25 в двоичной системе счисления

Answer 1

11001, естественно. 16+8+1

Answer 2

Для перевода целых и дробных чисел из десятичной в двоичную систему счисления используются разные алгоритмы.

Answer 3

Так как исходное число содержит ненулевые целую и дробную части, а для перевода целых и дробных чисел используются разные алгоритмы, то мы переведем сначала целую часть числа, затем дробную и в конце синтезируем полное число.
Переводим целую часть, то есть число 12.
12:2=6 0
6:2=3   0
3:2=1   1
12 в двоичной системе счисления - 1100
Переводим дробную часть, то есть 0,25
Умножим дробную часть 0,25 на два, затем дробную часть полученного числа снова умножим на два и так далее. Повторять умножение нужно до тех пор, пока последняя дробная часть не обратится в ноль, либо не исчерпается разрядка сетка машины (в нашем случае 16 двоичных знаков в дробной части).
0,25*2=0,5
0,5*2=1
Получено целое число, дробная часть которого равна нулю, процесс умножения можно прекратить.
Теперь мы можем записать 0,25 в двоичной системе счисления, целая часть у нас равна нулю, а цифры в дробной части (слева направо) это есть целый части наших произведений (сверху вниз), То есть, в самом младшем разрядке оказывается целая часть последнего произведения.
0,25=0,01
Синтезируем исходное число 12,25 как композицию знака, целой и дробной частей.
12,25 в двоичной системе счисления - 1100.01