Question

площадь основания правильной четырехугольной призмы 18 см^2. Диагональ призмы наклонена под углом 45 градусов. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра, описанного около призмы

Answer 1

Правильная четырехугольная призма - это параллелепипед ABCDA1B1C1D1.

S ABCD = 18

ABCD - квадрат

AD=CD = корень из 18

AC^2 = AD^2 + CD^2

AC=6

 

Угол C1AC = 45

Угол C1AC = углу AC1C

Треугольник ACC1 -  равнобедренный, AC=CC1=6

 

S AA1D1D = 6*корень из 18 = 18 корней из 2

Sб.пов. = 4*18 корней из 2 = 72 корня из 2