Question

Решите неравенство:
$5^{ frac{ x^{2} -3x-2}{6-x} } geq 0.2$

Answer 1

$5^{ frac{ x^{2} -3x-2}{6-x} } geq 0.2 \ 5^{ frac{ x^{2} -3x-2}{6-x} } geq frac{1}{5} \ 5^{ frac{ x^{2} -3x-2}{6-x} } geq 5^{-1} \ dfrac{ x^{2} -3x-2}{6-x}} geq -1 \ dfrac{ x^{2} -3x-2}{6-x}} +1geq 0 \ dfrac{ x^{2} -3x-2+6-x}{6-x}} geq 0 \ dfrac{ x^{2} -4x+4}{6-x}} geq 0 \ dfrac{ (x -2)^2}{x-6}} leq 0$
Отметим на числовой прямой нули числителя и знаменателя и применим метод интервалов:
$xin(-infty;6)$
Ответ: $(-infty;6)$

Answer 2

Артем, а почему у вас резко знак изменяется на меньше или равно

Answer 3

Понял, знаменатель поменялся

Answer 4

(Извиняюсь, ошибочно отметил нарушение.)