Question

Решить уравнение 70 баллов!: 36^(x+2)= 27^x * 2^(x+8)

Answer 1

(3^2)^(x+2)*(2^2)^(x+2)=3^(3x)*2^(x+8)
3^(2x+4)*2^(2x+4)=3^(3x)*2^(x+8)
3^(2x+4)/3^(3x)=2^(x+8)/2^(2x+4)
3^(-x+4)=2^(-x+4), а это возможно только при -х+4=0, то есть х=4

Вроде так)

Answer 2

$36^{x+2}=27^{x}cdot 2^{x+8}\\(6^2)^{x+2}=(3^3)^{x}cdot 2^{x+8}\\6^{2x+4}=3^{3x}cdot 2^{x+8}\\(3cdot 2)^{2x+4}=3^{3x}cdot 2^{x+8}}\\3^{2x+4}cdot 2^{2x+4}=3^{3x}cdot 2^{x+8}\\3^{2x}cdot 3^4cdot 2^{2x}cdot 2^4=3^{3x}cdot 2^{x}cdot 2^8\\ frac{3^{2x}cdot 2^{2x}}{3^{3x}cdot 2^{x}} = frac{2^8}{3^4cdot 2^4} \\ frac{2^{x}}{3^{x}} = frac{2^4}{3^4} \\ (frac{2}{3})^{x}= (frac{2}{3} )^4\\x=4$

Answer 3

Спасибо большое !