Question

Катеты прямоугольного треугольника АВС равны 8 и 6 дм. Из вершины прямого угла С восстановлен перпендикуляр СМ=12 дм. Найти расстояние от точки М до гипотенузы.
Срочно :(

Answer 1

Из треугольника ABC по т.Пифагора AB = 10 см.
Площадь АВС:
$S_{ABC}=frac12cdot ABcdot CN\S_{ABC}=frac12cdot ACcdot BC\frac12cdot ABcdot CN=frac12cdot ACcdot BC\CN=frac{ACcdot BC}{AB}=frac{6cdot8}{10}=4,8$
Из треугольника MNC по т.Пифагора $MN=sqrt{167,04}$ дм.