АВСДА1В1С1Д1 - прямоугольный параллелепипед, СС1 = 9 . точка К лежит на СС1 , причем СК:КС1 = 1:2. АД = 6 . Периметр сечения параллелепипеда плоскостью АДК = 22. Найдите боковую площадь параллелепипеда. ХЭЛП!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
Приложение
Приложения:
![](https://st.uroker.com/files/711/71163386246c4b0788f8aa9455a51a43.jpg)
Ответы
Ответ дал:
0
АВСДА1В1С1Д1 - прямоугольный параллелепипед, СС1 = 9 . точка К лежит на СС1 , причем СК:КС1 = 1:2. АД = 6 . Периметр сечения параллелепипеда плоскостью АДК = 22. Найдите боковую площадь параллелепипеда
Решение: Сечением параллелепипеда плоскостью ADK будет прямоугольник ADKM. Прямая AD будет параллельна прямой KM. Точка К будет находится на ребре ВВ1, причем ВМ:МВ1=1:2. Периметр этого прямоугольника равен 22. Стороны AD=MK=6.
Найдем длину стороны DK из формулы уравнения периметра прямоугольника ADKM.
P = 2(AD+DK)
DK=P/2-AD=22/2-6=11-6=5
Из отношения сторон СК:КС1 = 1:2 и длины стороны СС1=9 найдем длину СК.
Пусть СК=х, тогда КС1=2х.
Сумма этих сторон равна СС1. Запишем уравнение
х+2х=9
3х=9
х=3
Поэтому СК=3, а КС1=6
Рассмотрим прямоугольный треугольник DKC с прямым углом С.
По тереме Пифагора найдем длину катета DC
![DC = sqrt{DK^2-KC^2}= sqrt{5^2-3^2}= sqrt{25-9}= sqrt{16}=4 DC = sqrt{DK^2-KC^2}= sqrt{5^2-3^2}= sqrt{25-9}= sqrt{16}=4](https://tex.z-dn.net/?f=DC+%3D+sqrt%7BDK%5E2-KC%5E2%7D%3D+sqrt%7B5%5E2-3%5E2%7D%3D+sqrt%7B25-9%7D%3D+sqrt%7B16%7D%3D4+++)
Найдем площадь боковой поверхности прямоугольного параллелепипеда
Sбок=Pосн*H=2(AD+DC)*CC1=2*(6+4)*9=2*10*9=180
Решение: Сечением параллелепипеда плоскостью ADK будет прямоугольник ADKM. Прямая AD будет параллельна прямой KM. Точка К будет находится на ребре ВВ1, причем ВМ:МВ1=1:2. Периметр этого прямоугольника равен 22. Стороны AD=MK=6.
Найдем длину стороны DK из формулы уравнения периметра прямоугольника ADKM.
P = 2(AD+DK)
DK=P/2-AD=22/2-6=11-6=5
Из отношения сторон СК:КС1 = 1:2 и длины стороны СС1=9 найдем длину СК.
Пусть СК=х, тогда КС1=2х.
Сумма этих сторон равна СС1. Запишем уравнение
х+2х=9
3х=9
х=3
Поэтому СК=3, а КС1=6
Рассмотрим прямоугольный треугольник DKC с прямым углом С.
По тереме Пифагора найдем длину катета DC
Найдем площадь боковой поверхности прямоугольного параллелепипеда
Sбок=Pосн*H=2(AD+DC)*CC1=2*(6+4)*9=2*10*9=180
Вас заинтересует
1 год назад
1 год назад
6 лет назад
8 лет назад
9 лет назад