Question

по контрольной работе по математике 8 баллов получили 48 учащихся 11 классов одной одной из школ, а по физике - 37 учащихся, по русскому яз. - 42 ученика. По математике или физике - 75 учеников, по математике или русскому -66 учеников. По всем трем предметам 8 баллов получили - 4 ученика. Сколько учеников получили хотя бы одну "восьмерку"? Сколько учеников получили только одну "восьмерку"?

Answer 1

По математике получили 2 или 1 восьмерку  48-4=44 ученика;

По русскому 2 или 1 восьмерку 42-4=38 учеников;

По физике 2  или 1 восьмерку 37-4=33 ученика.

Физика и математика на 8 баллов (по 2 восьмерки) была у 33+44-75=2 учеников.

Математика и русский на 8 баллов (по две восьмерки) была у 44+38-66=16 учеников.

Только по математике 8 баллов получили 44-2-16=26 учеников;

Только по физике 33-2=31 ученик;

Только по русскому 38-16=22 ученика;

Итого: одна восьмерка была у 26+31+22=79 учеников. Ответ на вопрос сколько учащихся получили только одну восьмерку.

Две восьмерки у 16+2=18 учеников. 

Хотя бы одна восьмерка была у 4+18+79=101 ученика. Ответ на вопрос сколько учащихся получили хотя бы одну восьмерку.