Question

Даю 50 баллов за правильный ответ!!!
Высота BM ромба ABCD, опущенная из вершины тупого угла на сторону AD, пересекает диагональ AC в точке K, угол BKC равен 64 градуса. Найдите угол ABC

Answer 1

Ромб – четырёхугольник, у которого все стороны равны между собой. 
Ромб является параллелограммом, поэтому его противолежащие стороны равны и попарно параллельны, АВ || CD, AD || ВС.
Поскольку ВМ⊥AD, то МВ⊥ВС и ∠МВС=90°.
Рассмотрим ΔВКС, в котором ∠ВКС=64° (по условию),  ∠МВС=90°,  ∠АСК=180-90-64 = 26°. 
∠ВСD = 2 * ∠АСК = 2 * 26 = 52° - острый угол ромба
Теперь осталось найти этот тупой угол ромба :
∠АВС = 180° - ∠ВСD  = 180 - 52 = 128°

Ответ: ∠АВС равен 128°