Question

Найдите наименьшее и наибольшее значения функции у=х3-3х2+3х+2 на отрезке то -2 до 2

Answer 1

Найдём производную.

 $f'(x)=3x^2-6x+3$

Найдём критические точки приравняя производную к нулю:

$3x^2-6x+3=0\sqrt{D}=36-36=0\x=frac{6}{6}=1$ 

Найдём значение функции в точкаx -2,2,1:

 $f(-2)=(-2)^3-3*(-2)^2+3*(-2)+2=-8-12-6+2=-24\f(2)=2^3-3*2^2+3*2+2=8-12+6+2=4\f(1)=1-3+3+2=3$

 

$f_{min}=-24\f_{max}=4$