Question

Часть страниц многотомной энциклопедии является цветными изображениями в шестнадцатицветной палитре и в формате 320х640 точек; страницы, содержащие текст, имеют формат – 32 строки по 64 символа в строке. Сколько страниц книги можно сохранить на диске объемом 20 Мб, если каждая девятая страница энциклопедии – цветное изображение?

Answer 1

1. Определим информационную ёмкость страницы с цветным изображением
Палитра в 16=2⁴ цветов требует 4 бита для хранения информации о цвете.
Перемножаем: 320×640×4 = 819200 бит = 819200/8 = 102400 байт
2. Определим информационную ёмкость страницы с текстом
Считаем, что каждый символ кодируется одним байтом.
Перемножаем: 32×64×1 = 2048 байт
3. Определим, сколько байт нужно для хранения "блока" из восьми текстовых страниц и одной с цветным изображением
2048×8+102400 = 118784 байта
4. Переведем объем диска в байты
30×1024×1024 = 31457280 байт
5. Найдем количество полных девятистраничных "блоков"
31457280/118784 ≈ 264.8 ⇒ 264 полных блока или 264×9 = 2376 страниц
6. Найдем свободной объем дисковой памяти, который останется после размещения 264 блоков
31457280-264×118784 = 98304 байта
7. Найдем количество текстовых страниц, которые можно разместить в 98304 байтах
98304/2048 = 48.
8. Известно, что каждая девятая страница содержит изображение, а также. что блок неполный. Следовательно, в нем помещается 8 текстовых страниц и еще остается 98304-2048×8 = 81920 незанятых байт
9. Общее число страниц 2376+8 = 2384 страницы, в том числе 264 с цветным изображением.

Ответ: 2384 страницы