Question

из вершины тупого угла ромба проведены высоты, которые образуют угол 40°. Вычислите углы ромба

Answer 1

Обозначим ромб АВСD, ВН - высота на сторону AD, пусть х - угол А, у - угол В.
По свойству смежных углов ромба
х+у=180.
П условию задачи и свойству углов прямоугольного треугольника ABH
х+(у-40)/2=90.
Отсюда углы ромба х=40, у=140 (град.).
Другие 2 угла ромба такие же: 40 и 140 град.