Question

площадь поверхности правильного тетраэдра равна 30√3.Найдите площадь и периметр одной грани

Answer 1

S тетраэдра=4*SΔ.
 SΔ=S пол.пов. тетраэдра:4=30√3/4=7,5√3.площадь каждого из которых -одинаковые треугольники равносторнние
 S одной грани тетраэдра=a*h/2
где h-высота как катет из треугольника находим h=√(a²-(a/2)²)=(a/2)√3
 SΔ=a*(a/4)√3=a²√3/4
a²√3/4=30√3/4
a²=30
a=√30=> P=3a- периметр
P=3*√30