Question

При каком значении b система уравнений xy=1
x²+y²=b
имеет ровно два решения?

Answer 1

xy=1; y=1/x - график гипербола; x^2+y^2=b - график окружности радиусом кор(b) и цетром в (0;0); гипербола идет через точку (1;1), значит радиус окружности должен быть 2, потмучто радиус получится прибл 1,41 и она пересечется с гиперболой в точках (1;1) и (-1;-1); Ответ: b=2