Question

найдите площадь параллелограмма со сторонами 6 и 10 и углом 150 градусов

Answer 1

Для нахождения площади параллелограмма можно применить разные формулы. 
1)
S=a•b•sin α, где a  и b -стороны, α - угол между ними. 
sin d150°=0,5
S=6•10•0,5=30 (ед. площади)
2)
В параллелограмме сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна 180°. (свойство углов при параллельных прямых и секущей). 
Тогда острый угол параллелограмма равен 180°-150°=30°
Пусть дан параллелограмм АВСД.  АВ=СД=6, ВС=АД=10
Тогда высота ВН, проведенная к АД, как катет прямоугольного треугольника АВН противолежит углу 30° и по свойству такого катета равна половине длины гипотенузы АВ. 
ВН=6:2=3
S=a•h, где а - сторона, h- высота, проведенная к ней. 
S=10•3=30 (ед. площади).