Question

В прямоугольном треугольнике ABC (угол А=90 градусов) медиана АМ делит биссектрису СК в отношении 6:1 (считая от вершины С). Найдите косинус угла С

Answer 1

∠ABC=45° => ∠BAC=45° => треугольник ABC - равнобедренный => BC=8 см.
По т.Пифагора AB²=AC²+BC²=8²+8²=2*8² => AB=8√2 см. CD²=AC²-(AB/2)²=8²-(4√2)²=64-32=32 => CD= 2√8 см.