Question

На горизонтальном столе, который сделан из негорючего материала, лежит массивный однородный стержень, который наоборот сделан из легкогорючего материала. Правая часть стержня свисает на одну четверть со стола.(см. рис.)
Если поджечь левый конец стержня, то пламя распространяется и, соответственно, то он сгорает со скоростью 2 мм/с. Через какое максимально возможное время после этого необходимо поджигать правый конец стержня, для того чтобы он все время оставался лежать на столе. Считать, что пламя в противоположном направлении распространяется с вдвое меньшой скоростью. При сгорании стержень исчезает бесследно, т.е. не остается золы и т.п. Первоначальная длина стержня равна 1 метр

Answer 1

Расположили стержень на столе (рис). Свисает 250 мм, на столе 750 мм.
Условие, что стержень лежит на столе - левая часть больше. 
Найдем предельное значение -  когда с двух сторон они догорят до конца, т.е на столе не останется стержня.
Синий конец длиной 250 мм будет гореть
t = L/v = 250 мм : 1 мм/с = 250 с - время горения.
В этот момент и красный конец должен сгореть до конца.
За 250 с пламя левого участка пройдет длин
S = V*t = 2 мм/с * 250 с= 500 мм - крайнее место поджигания.
Остается часть стержня 
750 - 500 = 250 мм, которая сгорит за
T = 250 мм : 2 мм/с = 125 с - предельное время ожидания - ОТВЕТ