Question

В прямоугольной трапеции боковые стороны равны 7 см и 25 см, а меньшее основание равно 2 см. Найдите площадь трапеции.

Answer 1

Проведем высоту СН.
СН║АВ как перпендикуляры к оной прямой,
СН = АВ как расстояния между параллельными прямыми, ⇒
АВСН - прямоугольник.
АН = ВС = 2 см,
СН = АВ = 7 см.

ΔCHD: ∠CHD = 90°, по теореме Пифагора
               HD = √(CD² - CH²) = √(625 - 49) = √576 = 24 (см)

AD = AH + HD = 2 + 24 = 26 см

Sabcd = (AD + BC)/2 · CH = (26 + 2)/2 · 7 = 14 · 7 = 98 см²