Question

найдите наименьшее значение функции y=e^2x-2e^x+8 на отрезке -2;1

как решить ??

Answer 1

производная = 2е^2x-2e^x

2е^2x-2e^x=0

2e^x( e^x-1)=0

2e^x=0                        e^x-1=0  

 e^xне равно0            e^x=1                                     

                                    х=0

y(0)= 1-2+8=7 -наименьшее значение функции
у(1)= е^2-2е+8
у(-2)= е^-4-2e^-2+8