В сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости достигает 2/3 высоты. Объём жидкости равен 120 мл. Сколько миллилитров жидкости нужно долить, чтобы полностью наполнить сосуд?
Ответы
Объем конуса:V=1/3пR^2h
Нам даны маленький и большой конусы
Объем большого конуса-V1,объем маленького-V2
Маленький конус подобен большому конусу с коэффициентом подобия-2/3т.к.высота мал.конуса в 2/3 раза меньше высоты большого конуса:k=2/3
Объемы подобных фигур относятся друг к другу как кубы коэффициентов подобия:
V1/V2 =k^3;
V1/V2=(2/3)^3
V1/V2= 8/27 =>чтобы наполнить большой конус,нужно в 8/27 раз больше жидкости,чем для мал.конуса
Составим пропорцию: (8/27)=120/x; x=(120*27)/8=405
чтобы узнать,сколько нужно долить,из полученного объема вычитаем V1,получаем:405- 120(V1)=285мл
Ответ:285 мл.Удачи!