Question

биссектриса EP,проведённая из вершины острого угла прямоугольного треугольника MEH(угол M=90°) к катету MH,делит этот катет в отношении 3:5.найти cos угла EHM.

Answer 1

По св-ву биссектрисы  МР:РН=МЕ:НЕ=3:5  .Тогда МЕ=3х, НЕ=5х.По теореме Пифагора

МН²=НЕ²-МЕ²=25х²-9х²=16х².    МН=4х

cos<MHE= MH/HE=4/5