Question

Найдите f`(x) и f`($x_{0}$)
f(x)=xtgx
$x_{0 frac}$ = $frac{ pi }{4}$

Answer 1

Это производная произведения х и tgx
Поэтому находим по правилу умножения:
f'(x)= x'*tgx+(tgx)'*x=tgx*x/cos^2(x)
При х0=$frac{ pi }{4}$ мы получаем
tg$frac{ pi }{4}$*$frac{ pi }{4}$/cos^2($frac{ pi }{4}$)
Тогда получается ответ $frac{ pi }{4}$/1/2=$frac{ pi }{2}$