Question

Требуется ваша помощь на счёт алгебре

Answer 1

$left(frac{sqrt{10}}{10}right)^{lg9-2}=left(10^{frac12}cdot10^{-1}right)^{lg9-2}=left(10^{-frac12}right)^{lg9-2}=\=left(10^{-frac12}right)^{-2}cdotleft(10^{-frac12}right)^{lg9}=10^{(-frac12)cdot(-2)}cdot10^{-frac12lg9}=10^1cdot10^{lg9^{-frac12}}=\=10cdot9^{-frac12}=10cdotfrac13=frac{10}3=1frac13\\(0,01)^{lg0,2-1}=(10^{-2})^{log0,2-1}=10^{(-2)cdot(-1)}cdot10^{-2lg0,2}=\=10^2cdot10^{lg(0,2)^{-2}}=100cdot(0,2)^{-2}=100cdotfrac1{(0,2)^2}=frac{100}{0,04}=2500$