Question

Помогите решить задачу

Answer 1

$1)quad y^2+8y-2x+12=0\\(y+4)^2-16=2x-12\\(y+4)^2=2x+4\\(y+4)^2=2(x+2)quad -; ; parabola$

Вершина в точке  $V(-2,-4)$  . Ветви направлены вправо, ось симметрии
у= -4 .Точки пересечения с осью ОУ - (0,-2)  и (0,-6) .

$2)quad x^2+y^2+2x-4y-20=0\\(x+1)^2-1+(y-2)^2-4=20\\(x+1)^2+(y-2)^2=25quad -; ; okryznost$

Центр окружности в точке (-1,2) , радиус R=5 .

$3)quad x^2+2y^2-4x+4y+2=0\\(x-2)^2-4+2cdot (y^2+2y)=-2\\(x-2)^2+2cdot (, (y+1)^2-1)=2\\(x-2)^2+2(y+1)^2-2=2\\(x-2)^2+2(y-1)^2=4; |:4\\frac{(x-2)^2}{4}+ frac{(y+1)^2}{2} =1quad -; ; ellips$

Центр эллипса в точке (2,-1), большая полуось  а=2 ,
малая полуось   $b=sqrt2$  .