Ответы
Ответ дал:
0
Найдем точки пересечения с осью ОХ
x1=-1; x2=1
уравнение касательной имеет вид
y=f(x0)+f'(x0)(x-x0), где х0 - точка касания
![f'(x)= (frac{ x^{2}-1}{x})' = frac{(x^{2}-1)'*x-( x^{2}-1)*(x)'}{ x^{2}}= frac{2 x^{2}+ x^{2} +1 }{ x^{2}}= frac{3 x^{2}+1}{ x^{2}} f'(x)= (frac{ x^{2}-1}{x})' = frac{(x^{2}-1)'*x-( x^{2}-1)*(x)'}{ x^{2}}= frac{2 x^{2}+ x^{2} +1 }{ x^{2}}= frac{3 x^{2}+1}{ x^{2}}](https://tex.z-dn.net/?f=f%27%28x%29%3D+%28frac%7B+x%5E%7B2%7D-1%7D%7Bx%7D%29%27+%3D+frac%7B%28x%5E%7B2%7D-1%29%27%2Ax-%28+x%5E%7B2%7D-1%29%2A%28x%29%27%7D%7B+x%5E%7B2%7D%7D%3D+frac%7B2+x%5E%7B2%7D%2B+x%5E%7B2%7D+%2B1+%7D%7B+x%5E%7B2%7D%7D%3D+frac%7B3+x%5E%7B2%7D%2B1%7D%7B+x%5E%7B2%7D%7D+++)
f'(x0)=f'(-1)=f'(1)=
(потому что все х находятся во второй степени, а значит -1 и 1 в квадрате будут положительные)
f(x0)=f(-1)=f(1)=0 по условию
уравнение касательной будет иметь вид
y=0+4(x-(-1))=4x+4 (для точки x=-1) и y=0+4(x-1)=4x-4 (для точки х=1)
x1=-1; x2=1
уравнение касательной имеет вид
y=f(x0)+f'(x0)(x-x0), где х0 - точка касания
f'(x0)=f'(-1)=f'(1)=
f(x0)=f(-1)=f(1)=0 по условию
уравнение касательной будет иметь вид
y=0+4(x-(-1))=4x+4 (для точки x=-1) и y=0+4(x-1)=4x-4 (для точки х=1)
Вас заинтересует
1 год назад
6 лет назад
6 лет назад
8 лет назад
8 лет назад
9 лет назад