Question

Решите 1.1 пожалуйста!

Answer 1

Найдем точки пересечения с осью ОХ
$x-frac{1}{x}=0$ 
x1=-1; x2=1
уравнение касательной имеет вид 
y=f(x0)+f'(x0)(x-x0), где х0 - точка касания
$f'(x)= (frac{ x^{2}-1}{x})' = frac{(x^{2}-1)'*x-( x^{2}-1)*(x)'}{ x^{2}}= frac{2 x^{2}+ x^{2} +1 }{ x^{2}}= frac{3 x^{2}+1}{ x^{2}}$
f'(x0)=f'(-1)=f'(1)= $frac{3* 1^{2}+1 }{ 1^{2} }=4$ (потому что все х находятся во второй степени, а значит -1 и 1 в квадрате будут положительные) 
f(x0)=f(-1)=f(1)=0 по условию
уравнение касательной будет иметь вид
y=0+4(x-(-1))=4x+4 (для точки x=-1) и y=0+4(x-1)=4x-4 (для точки х=1)