Ответы
Ответ дал:
0
1.
Используя свойства логарифма,получаем:
![displaystylelog_2 3+log_2 0,09=log_2 3cdot 0,09 = log_2 0,27=log_2 frac{27}{100} displaystylelog_2 3+log_2 0,09=log_2 3cdot 0,09 = log_2 0,27=log_2 frac{27}{100}](https://tex.z-dn.net/?f=displaystylelog_2+3%2Blog_2+0%2C09%3Dlog_2+3cdot+0%2C09+%3D+log_2+0%2C27%3Dlog_2++frac%7B27%7D%7B100%7D+)
Вспоминаем самое главное свойства логарифма:
![log_a b=c log_a b=c](https://tex.z-dn.net/?f=log_a+b%3Dc)
![a^c=b a^c=b](https://tex.z-dn.net/?f=a%5Ec%3Db)
Если
то
.
В нашем случае :![0 textless frac{27}{100} textless 1 0 textless frac{27}{100} textless 1](https://tex.z-dn.net/?f=0+textless+++frac%7B27%7D%7B100%7D++textless++1)
А значит :
.
2.
Это свойство верно. Докажем его:
Основное логарифмическое тождество:
![log_ax Rightarrow a^{log_a x}=x log_ax Rightarrow a^{log_a x}=x](https://tex.z-dn.net/?f=log_ax+Rightarrow+a%5E%7Blog_a+x%7D%3Dx)
Возведем x в степень k:
![(a^{log_a x})^k=x^k\a^{klog _a x}=x^k (a^{log_a x})^k=x^k\a^{klog _a x}=x^k](https://tex.z-dn.net/?f=%28a%5E%7Blog_a+x%7D%29%5Ek%3Dx%5Ek%5Ca%5E%7Bklog+_a+x%7D%3Dx%5Ek)
Следовательно:
![log_a x^k=klog_a x log_a x^k=klog_a x](https://tex.z-dn.net/?f=log_a+x%5Ek%3Dklog_a+x)
Что и требовалось доказать.
Используя свойства логарифма,получаем:
Вспоминаем самое главное свойства логарифма:
Если
В нашем случае :
А значит :
2.
Это свойство верно. Докажем его:
Основное логарифмическое тождество:
Возведем x в степень k:
Следовательно:
Что и требовалось доказать.
Вас заинтересует
6 лет назад
8 лет назад
8 лет назад
9 лет назад
9 лет назад