Question

Решите уравнение, используя введение новой переменной (В)

Answer 1

в) $(x^{2} +x-1)(x^2+x+2)=40$
введем новую переменную $t=x^2+x-1$
Тогда исходное уравнение примет вид:
$t(t+3)=40;t^2+3t-40=0;t_{12}= frac{-3+- sqrt{9+160} }{2} = frac{-3+-13}{2}$
$t_1=-8;t_2=5$
------------------------------
$x^2+x-1=-8;x^2+x+7=0;x_{12}= frac{-1+- sqrt{1-28} }{2}$
∅
------------------------------
$x^2+x-1=5;x^2+x-6=0;x_{12}= frac{-1+- sqrt{1+24} }{2} = frac{-1+-5}{2}$
$x_1=-3;x_2=2$
Ответ: $x_1=-3;x_2=2$