Question

Решите уравнение!
9 класс!

Answer 1

$displaystyle frac{x^2+2x+7}{x^2+2x+3}=4+2x+x^2$

$displaystyle frac{x^2+2x+3+4}{x^2+2x+3}=4+2x+x^2$

$displaystyle 1+ frac{4}{x^2+2x+3}=4+2x+x^2$

$displaystyle frac{4}{x^2+2x+3}=x^2+2x+3$

$x^2+2x+3=t$

$displaystyle frac{4}{t}=t 4=t^2 t=2; t=-2$

$displaystyle left { {{x^2+2x+3=2} atop {x^2+2x+3=-2}} right.$

$displaystyle left { {{x^2+2x+1=0} atop {x^2+2x+5=0}} right.$

$displaystyle left { {{(x+1)^2=0} atop {x^2+2x+5=0}} right.$

$displaystyle left { {{x=-1} atop {x^2+2x+5 neq 0}} right.$

ответ : х=-1