Question

ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ ЗАДАЧУ! ВАААЖНОО!! ДАЮ МНОГО БАЛЛОВ
ДАНО:
ABCD-трапеция
AB=CD=10
BE=8
Pabcd=64
Sabcd-?

Answer 1

1. Найдём $AE$ по теореме Пифагора:
$AE = sqrt{AB^2 - BE^2} = sqrt{10^2 - 8^2} = 6$

2. Найдём $BC$:

Обозначим $F$ точку пересечения высоты, опущенной из вершины $C$. Имеем:
 $P_{ABCD} = AB + BC + CD + AD = AB + BC + CD + AE + EF + FD = AB + 2BC + CD + 2AE$, поскольку $BC = EF, AE = FD$.

Поэтому $BC = frac{P_{ABCD}-AB-CD-2AE}{2} = frac{64-10-10-12}{2}= frac{32}{2} = 16$

3. Найдём $S_{ABCD}$:

$S_{ABCD} = frac{BC + AD}{2}cdot BE = frac{16+6+16+6}{2} cdot 8 = 22 cdot 8 = 176$.

Ответ: $S_{ABCD} = 176$.

Answer 2

я не пойму,почему ,когда вы находите BC ВЫ ДЕЛИТЕ НА 2?

Answer 3

Потому что периметр P = AB + 2BC + CD + 2AE. Отсюда, выражая BC, получаем: 2BC = P - AB - CD - 2AE, откуда BC = (P-AB-CD-2AE)/2.

Answer 4

Как известно по формуле, S = верхняя + нижняя линия умножить на половину высоты (s = (a+b) · h/2). 
Проведем от точки С перпендикуляр CZ к линии AD. 
Поэтому, для того, чтобы найти площадь трапеции, нам надо знать BC и AD. 
Поскольку, у∠ BEZ и ∠ CZE равны 90°, то BC = EZ - 8 
Поэтому, нам надо найти AE. 
По теореме Пифагора, АЕ² = 10² - 8² = 36 ⇒ АЕ = 6.
Аналогично с ZD.

Теперь, находим EZ + BC. Для этого из периметра вычитаем все стороны (64 - 10 - 10 - 6 - 6 = 32). 
Поскольку EZ = BC, то EZ = 32/2 = 16 = BC.
AD = EZ + AE + DZ =16 + 6 + 6 = 28

Подставляем в начальную формулу. S = (28 + 16) · 4 = 88.
Ответ. Sabcd = 88

Answer 5

Молодец, всё правильно, кроме последнего выражения. Значение выражения (28+16)*4 равно 176.