Question

Помогите решить
Интеграл (x^2-x+cos x)dx
Интеграл x^5-x^4-x+1/x dx
Интеграл (2x+7)^6 dx

Answer 1

1) $intlimits{x^{2}-x+cos(x)} , dx =intlimits {x^{2}} , dx - intlimits {x} , dx + intlimits {cos(x)} , dx =$$frac{x^{3}}{3}-frac{x^{2}}{2}+sin(x)+C$
2)  $intlimits {x^{5}-x^{4}-x+frac{1}{x}} , dx=intntegra {x^{5}}, dx - intntegra {x^{4}}, dx - intntegra {x}, dx + intntegra {frac{1}{x}}, dx = frac{x^{6}}{6}-frac{x^{5}}{5}-$$frac{x^{2}}{2}+ln(x)+C$
3) $intlimits {(2x+7)^{6}} , dx$
Произведем замену переменных следующим образом: 
$2x+7=t \dx=2dt$
Теперь игтеграл выглядит так:
$intlimits {t^{6}} , dt=frac{t^{7}}{7}+C$
Вернёмся к старой переменной:
$frac{(2x+7)^{7}}{7}+C$