Question

Решите систему уравнений методом замены переменных:

5*x/y+(x/y)^2 = 14
Функция
5x+3y=13

Answer 1

Пусть $a= frac{x}{y}$
$a^{2} +5a-14=0$
(a+7)(a-2)=0
a+7=0 a=-7 (1)
a-2=0 a=2 (2)
(1) a=-7 x=-7y
5*(-7y)+3y=13
-35y+3y=13
-32y=13
$y=- frac{13}{32}$
$x=-7*(- frac{13}{32})= frac{91}{32}=2 frac{27}{32}$
Ответ: $x=2 frac{27}{32} \ y=- frac{13}{32}$
(2) a=2 x=2y
5*2y+3y=13
13y=13
y=1
x=2
Ответ: х=2, у=1