Question

1. Высота треугольника АВС 12. Углы А и С равны. АВ=13. Найти АС

2.АВСД ромб. Диагонали ромба пересекаются в точке О и равны 4 и 3. Найти стороны ромба и его площадь.

3. Дано АВСД - прямоугольник с диагональю 25. Стороны относятся друг к другу как 3:4. Найти стороны прямоугольника.
ПРОШУ ПОМОГИТЕ!!! ЗАДАЧИ ПО ЗАЧЕТУ, ГЕОМЕТРИЮ 8 КЛАСС
10 баллов

Answer 1

1) Треугольник ABC является равнобедренным треугольником, так как углы при его основании равны. высота BH, является медианой биссектрисой и высотой, значит по теореме Пифагора найдем HC
HC=$sqrt{13^2-12^2} =5$
Медиана делит противолежащую сторону пополам, значит AC=10
Ответ: 10
2) ABCD ромб, у ромба все стороны равны, диагонали точкой пересечения делятся пополам и пересекаются под прямым углом, значит половины от диагоналей соответственно равны 2 и 1.5, по теореме Пифагора найдем гипотенузу (искомую сторону ромба). AB= $sqrt{2^2+1.5^2} = 2.5$ Площадь ромба вычисляется по формуле $S= frac{d1d2}{2}$ подставив значения в формулу получим что площадь ромба равна 6.
Ответ: 2.5 - сторона, площадь - 6.
3) Пусть 1-ая сторона будет 3x, 2-ая сторона 4x, по теореме пифагора найдем стороны
$sqrt{(3x)^2+(4x)^2} =5; sqrt{25x^2}=5; x=1$ 
Значит 1-ая сторона равна 3*1=3
А 2-ая сторона равна 4*1=4
Ответ: 3;4

Answer 2

Спасибо огромное)