Question

Найдите наименьшее общее кратное натуральных чисел, представленных в виде произведений простых множителей : m=2(в второй степени)*3 (в третей степени) n=3 (в третей степени )*5
НОК=???

Answer 1

m=2 (в второй степени)

Answer 2

Чтобы найти наименьшее общее кратное (НОК) нескольких чисел надо:
1) представить каждое число как произведение его простых множителей;
2) записать степени всех простых множителей;
3) выписать все простые делители (множители) каждого из этих чисел;
4) выбрать наибольшую степень каждого из них, встретившуюся во всех разложениях этих чисел;
5) перемножить эти степени.
П ри ме р . Найти НОК чисел: 168, 180 и 3024.
Р е ш е н и е . 168 = 2 • 2 • 2 • 3 • 7 = 2^3 • 3^1 • 7^1 ,
180 = 2 • 2 • 3 • 3 • 5 = 2^2 • 3^2 • 5^1 ,
3024 = 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 3 • 3 • 7 = 2^4 • 3^3 • 7^1 .
Выписываем наибольшие степени всех простых делителей и перемножаем их:
НОК = 2^4 • 3^3 • 5^1 • 7^1 = 15120.