Question

...Помогите решить : (Сколько сможете)

log3(2x-5)=log3(9+2x)
lg(x-2)+lg(x+2)=lg(2x-10)

Answer 1

$1)$

$log_{3} (2x-5)= log_{3} (9+2x)$

ОДЗ:
$left { {{2x-5 textgreater 0} atop {9+2x textgreater 0}} right.$

$left { {{2x textgreater 5} atop {2x textgreater -9}} right.$

$left { {{x textgreater 2.5} atop {x textgreater -4.5}} right.$

$x$ ∈ $(2.5;+$ ∞ $)$

$2x-5=9+2x$

$0 neq 14$

Ответ: нет корней

$2)$

$lg(x-2)+lg(x+2)=lg(2x-10)$

ОДЗ:

$left { {{x-2 textgreater 0} atop {x+2 textgreater 0}}atop {2x-10 textgreater 0} right.$

$left { {{x textgreater 2} atop {x textgreater -2}}atop {x textgreater 5} right.$

$x$ ∈ $(5;+$ ∞ $)$

$lg[(x-2)(x+2)]=lg(2x-10)$

$lg(x^2-4)=lg(2x-10)$

$x^2-4=2x-10$

$x^2-2x+6=0$

$D=(-2)^2-4*1*6=4-24 textless 0$

Ответ: нет корней

Answer 2

Спасибо большое , я то думал чтож у меня не выходит то