Question

Выполните пожалуйста

Answer 1

$5.3. \ (a sqrt{2}(1+a^2)-2 sqrt{2}a)* frac{1}{a^3(1- frac{1}{a^2} )} =a sqrt{2} (1+a^2-2) * frac{1}{a^3- a} = \ \ a sqrt{2} (a^2-1) * frac{1}{a(a^2-1)} = sqrt{2}$

$5.4. \ a) sqrt{4+2 sqrt{3} } = sqrt{3+2 sqrt{3}+1 } =sqrt{ sqrt{3}^2+2 sqrt{3}+1 }=sqrt{ (sqrt{3}+1)^2 }= \ sqrt{3}+1 \ \ b) sqrt{4+5-4 sqrt{5} }= sqrt{2^2+( sqrt{5})^2-4 sqrt{5} }= sqrt{(2- sqrt{5})^2 } =2- sqrt{5} \ \ c) sqrt{7+3+2 sqrt{21} }= sqrt{( sqrt{7})^2+( sqrt{3})^2+2 sqrt{3*7} }= sqrt{( sqrt{3}+ sqrt{7})^2 }= \ sqrt{3}+ sqrt{7} \ \ d) sqrt{(a-1)+1+2 sqrt{a-1} }= sqrt{( sqrt{a-1}+1)^2 } = sqrt{a-1}+1$

5.5
$a) sqrt{3+4+4 sqrt{3} }+ sqrt{3+4-4 sqrt{3} }= sqrt{(2+ sqrt{3})^2 }+ sqrt{(2- sqrt{3})^2 }= \ 2+ sqrt{3} +2- sqrt{3}=4 \ \ b) sqrt{9+5+6 sqrt{5} } +sqrt{9+5-6 sqrt{5} } = \ sqrt{3^2+5+2*3 sqrt{5} } +sqrt{3^2+5-2*3* sqrt{5} }= \ sqrt{(3+sqrt{5})^2 } +sqrt{(3- sqrt{5})^2 }=3+ sqrt{5}+3- sqrt{5}=6$
$c) ((sqrt{3+ sqrt{5} }+ sqrt{3- sqrt{5} })^2)^2= \ (3+ sqrt{5}+2 sqrt{3+ sqrt{5} }sqrt{3- sqrt{5} }+3- sqrt{5} )^2= \(6+2 sqrt{9-5 } )^2= (6+2 sqrt{4 } )^2= (6+2 *2} )^2=10^2=100$

Answer 2

В 5.4(б) знак (-), а не (+) .

Answer 3

видать торопился: 2+корень из пяти