Question

Упростите выражение:
(^6√a-^6√b)*(^3√a+^6√ab+^3√b)*(√a+√b_
Пояснения:
^6 - Корень шестой степени
^3 - корень кубичиский
√- корень
ПОМОГИТЕ ПЛИЗЗЗЗ!!!!!

Answer 1

$(sqrt[6]{a}-sqrt[6]{b})(sqrt[3]{a}+sqrt[6]{ab}+sqrt[3]{b})(sqrt{a}+sqrt{b})=\\=((sqrt[6]{a})^3-(sqrt[6]{b})^3)(sqrt{a}+sqrt{b})=\\=(sqrt{a}-sqrt{b})(sqrt{a}+sqrt{b})=a-b\\\P.S.quad (x-y)(x^2+xy+y^2)=x^3-y^3; ; ,quad x=sqrt[6]{a}; ,; ; y=sqrt[6]{b}\\(sqrt[6]{a})^3=sqrt[6]{a^3}=a^{frac{3}{6}}=a^{frac{1}{2}}=sqrt{a}$