Question

Помогите решить логарифмические уравнения под номером 4 и 5

Answer 1

4) log₂₇(3x²+4x-4)=1/3
одз:3x²+4x-4>0
3x²+4x-4=0
x1=-2    x2=2/3
           +                          -                        +
//////////////////////////(-2)--------------(2/3)//////////////////////////
x∈(-∞;-2)∪(2/3;-∞)

log₂₇(3x²+4x-4)=log₂₇(27^(1/3))
(3x²+4x-4)=3
3x²+4x-7=0
D=16-4·3(-7)=16+84=100
x1=(-4-10)/6=-7/3 ∈ (-∞;-2)∪(2/3;-∞)
x2=(-4+10)/6=1 ∈ (-∞;-2)∪(2/3;-∞)

5) log₅x-lgx=log₁₀₀16
одз: x>0
(lgx)/lg5=(lg16)/2

lgx=lg5·(lg16)/2

lgx=lg5·(lg4)
x=5^(lg4)