Question

Найти радиус орбиты спутника, у которого периуд времени 24ч?

Answer 1

Если не ошибаюсь то вот так: GM/R² = v²/R = (2πR/T)²/R
R³ = GMT²/4π²

Answer 2

я не знаю как правильно дано составить

Answer 3

Дано:                                                                Решение
Т = 86400 c⁻¹
G = 6,67*10⁻¹¹ Нм²/кг²        Предположим, что спутник движется
M = 6*10²⁴ кг                       по окружности.
--------------------------------      В этом случае он движется только под 
Найти: R = ?                       действием силы притяжения Земли:
                                                           $displaystyle F=Gfrac{Mm}{R^{2}}$
где G - гравитационная постоянная,
      M - масса Земли
      m - масса спутника
      R - радиус орбиты спутника

Ускорение тела, движущегося по окружности, радиусом R и периодом T:

                    $displaystyle a= frac{4 pi ^{2}R}{T^{2}}$

Так как F = m*a, то:     $displaystyle frac{GM}{R^{2}}= frac{4 pi ^{2}R}{T^{2}}$
                                      
            $displaystyle R^{3}= frac{GMT^{2}}{4 pi ^{2}} \ \ R= sqrt[3]{ frac{GMT^{2}}{4 pi ^{2}}}= sqrt[3]{ frac{6,67*6*7,46*10^{-11+24+9}}{39,5}}= \ \ = sqrt[3]{75,58*10^{21}}=4,23*10^{7}(m)=4,23*10^{4}(km)$

Ответ: 4,23*10⁴ км