Question

В мензурку налито 200 г воды. Высота столба воды 20 см. Какой высоты будет такой же массы и диаметра столбик из цинка?

Ответ: (результат округли до десятых)

Answer 1

Для начала определим объём который будет занимать вода массой 200 г = 0,2 кг: плотность воды $1000 frac{_K_Gamma}{{_M}^3}$
                                          $V= frac{m}{rho} =0,0002 {_M}^3$
Столбик имеет форму цилиндра. Объём цилиндра из курса геометрии: 
                                          $V= pi cdot R^2cdot h$ 
где  $h =20 c_M =0,2 _M -$ высота столба воды;
Откуда радиус столбика: 
                                          $R= sqrt{ frac{V}{ pi cdot h} } =sqrt{ frac{0,0002}{3,14 cdot 0,2} } =0,018 _M$

Определим объём который будет занимать цинк массой 200 г = 0,2 кг: 
Плотность цинка $7100 frac{_K_Gamma}{{_M}^3}$  (согласно вложению)
                                          $V= frac{m}{rho} = frac{0,2}{7100} =2,817 cdot 10^{-5} {_M}^3$
Высоту столбика цинка массой 200 г находим из предыдущей формулы:
                                          $h= frac{V}{ pi cdot R^2} = frac{2,817 cdot 10^{-5}}{3,14cdot 0,018^2} =0,0277 _M approx 2,8 c_M$